Кавалер ордена Славы всех трех степеней Леонид Антонович Блажевич родился в 1921 году на хуторе Дергелёво волости Пиедруяс Краславского района Латвии. Поляк. Образование неполное среднее. Крестьянствовал. В начале войны вместе с семьей был эвакуирован. Жил в поселке Козловке, работал на Козловском заводе строительных деталей.

В марте 1942 года был призван в Красную Армию Козловским райвоенкоматом. С мая того же года участвовал в боях с захватчиками на Северо-Западном фронте. Боевой путь начал стрелком  349-го стрелкового полка 26-й стрелковой дивизии. Был ранен. В июне 1943 года за мужественные действия в составе дивизионной разведки получил орден Отечественной войны 2-й степени. В дальнейшем воевал в составе взвода пешей разведки 125-го стрелкового полка 43-й гвардейской Латышской стрелковой дивизии. Член Всесоюзной коммунистической партии с 1945 года.

В ходе наступления на рижском направлении 9 августа 1944 года гвардии ефрейтор Блажевич, находясь в группе захвата, одним из первых ворвался в расположение противника в районе железнодорожной станции Ежаре и лично сразил до 10 вражеских солдат. Участвовал в захвате двух «языков». Приказом от 8 августа 1944 года гвардии ефрейтор Л. Блажевич награждён орденом Славы 3-й степени.

В период боев с 1 сентября по 1 ноября 1944 года Л.  Блажевич совершил вместе с другими разведчиками несколько рейдов в тыл противника, участвовал в захвате «языка», добыл ценные данные о дислокации живой силы и боевой техники. Участвуя в схватках с неприятелем в районе города Тукумс, лично истребил до 10 противников. Приказом от 31 января 1945 года гвардии ефрейтор Леонид Антонович Блажевич награждён орденом Славы 2-й степени.

В боях по блокированию курляндской группировки войск противника 6 марта 1945 года в схватке с врагом на хуторе Зилес увлек бойцов в штыковую атаку, подавил противотанковой гранатой пулеметную точку, лично уничтожил несколько фашистов. В этом бою погиб. Покоится на воинском кладбище на окраине хутора Биюкрогс волости Блидене Салдусского района Латвии. На могиле установлен обелиск.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июня 1945 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с захватчиками на завершающем этапе Великой Отечественной войны гвардии ефрейтор Л. Блажевич награждён орденом Славы 1-й степени. Стал полным кавалером ордена Славы.